Respuesta de 8x=16x^-32/2x-2

Respuesta de 8x=16x^-32/2x-2:

8x=16x^-32/2x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-(16x^-32/2x-2)=0


Dominio: 2x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-16x^+32/2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-16x^*2x+2*2x+32=0

Multiplicación de elementos

16x^2-32x^2+4x+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+4x+32=0

a = -16; b = 4; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-16)·32
Δ = 2064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2064}=\sqrt{16*129}=\sqrt{16}*\sqrt{129}=4\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{129}}{2*-16}=\frac{-4-4\sqrt{129}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{129}}{2*-16}=\frac{-4+4\sqrt{129}}{-32}
$